在日常作業中,全站儀導線測量常見的平差方法主要有一下四種:
(1)第一種方法是把具有觀測誤差坐標值經過坐標的平移、旋轉和統一尺度等方法進行轉化歸算為平差之后的坐標值。首先依據導線的起點及終點坐標的閉合差得到坐標的轉換參數,然后利用這些轉換參數轉換其他的導線點觀測坐標,計算出各個點坐標的改正值,進而計算得到屬于各個導線點平差之后的坐標。
(2)第二種方法是將平差過程中待定點坐標的平差值看作未知數,進行平差之后就能夠得到待定點坐標的平差值。此種平差法得到的誤差方程式有邊誤差與角誤差兩種類型的方程式。對全部的邊及角誤差方程進行審核確定無誤之后,就可以根據一般的平差步驟間接計算出待定點坐標的平差值。
(3)第三種方法是通過對觀測條件進行完善,也就是增加測量終邊的另一個端點的坐標,并且構建方位角與坐標的條件,得到角度與坐標的閉合差,繼續分析誤差推導出坐標受角度誤差的影響,然后將坐標的閉合差分解為邊長與角度誤差,在分別對這兩個誤差進行平差。
(4)第四種方法是依據已知坐標與觀測坐標計算出各個導線點的閉合差方程的系數αm1,αm2以及βm1,βm2(m=1,2,…),接著計算導線的角度改正值和測距的相對誤差,然后在計算每個未知的導線點閉合差fxm,fym(m=1,2,…,n)最后再計算每個未知導線點坐標的平差值。
以上四種常用的方法,第一種方法的數學模型比較簡單,只需要簡單四則運算就能夠進行計算;第二種方法的方程以及計算比較繁瑣;第三種方法對于曲線形狀的導線計算誤差比較大,比較適用于直線形狀的導線;第四種方法適用于完整附和型的導線。